Öklid 3-Uzayında Hasimoto Yüzeylerinin Paralel Yüzeyleri

OpenAlex Turkish

Bu çalışmada, ilk olarak Hasimoto yüzeyler ve paralel yüzeyler tanıtılmıştır. Sonra Hasimoto yüzeyler ve paralel yüzeylerle ilgili temel tanım ve teoremler verilmiştir. Daha sonra bu yüzeylerin paralel yüzeyleri elde edilerek, elde edilen yüzeyin birinci ve ikinci temel form katsayıları hesaplanmıştır. Böylece, Gauss ve ortalama eğrilikler bulunarak, asıl yüzey ve paralelinin eğrilikleri arasındaki ilişkiler verilmiştir. Ayrıca, bu eğriliklerden faydalanarak, bazı diferansiyel geometrik sonuçlar verilmiştir. Hasimoto yüzeyi ve paralel yüzeyinin parametre eğrilerinin hangi şart altında geodezik, asimptotik veya eğrilik çizgisi olma durumları tartışıldı Son olarak, Hasimoto yüzeyini üreten eğri düzlem eğrisi olması durumunda bu durumlar yeniden değerlendirilerek ele alınmıştır. Bir örnek verilip, elde edilen eğrinin Mathematica programı yardımıyla çizimleri yapılmıştır.