Septic B-spline Collocation Method for Numerical Solution of the Generalized Nonlinear Schrodinger Equation

OpenAlex · Turkish

Bu çalışma, genelleştirilmiş lineer olmayan Schordinger (GNLS) denkleminin yüksek doğruluklu sayısal çözümünü elde etmek içindir. Çalışmada iki farklı zaman parçalanması kullanılacaktır. İlk zaman parçalanması doğruluğu iki olan ve literatürde iyi bilinen Crank-Nicolson yöntemi, ikinci zaman parçalanması ise tek adımlı ve dördüncü mertebeden doğruluğa sahip yöntemdir. Zaman parçalanması için genel bir yöntem kullanıldıktan sonra konum parçalanması için ise septik B-spline fonksiyonların kullanıldığı kolokasyon yöntemi kullanılacaktır. Zaman ve konum parçalanması uygulandıktan sonra lineer olmayan bir denklem sistemi elde edilecektir. Denklem sistemi Matlab paket programı yardımıyla çözülürken öncelikle iç iterasyonlu bir lineerleştirme kullanılacak ve istenilen zaman kadarki çözümler iteratif olarak bulunacaktır Son olarak solitary dalgasının yayılımı test problemi kullanılarak önerilen metotlar test edilmiştir.